Цитаты на тему «Доказательства»
Изобрести новый символ действительно стоит труда, если мы можем таким образом устранить несколько логических трудностей и обеспечить строгость доказательств. Но многие математики, похоже, так мало заботятся о логической чистоте и точности, что скорее будут использовать одно слово для обозначения трех или четырех разных вещей, чем примут страшное решение изобрести новое слово.
Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб
Я прожил немало, и чем дольше я живу, тем больше я вижу убедительных доказательств той истины, что Бог управляет делами людей. И если воробей не может упасть на землю без Его ведома, разве возможно, чтобы империя смогла подняться без Его помощи?
Мы уверены в словах Священного Писания, что «если Господь не созиждет дома, напрасно трудятся строящие его» (Пс. 126:1). Я твёрдо верю в это, и я также верю, что без Его соответствующей помощи мы преуспеем в политическом строительстве не лучше, чем строители Вавилонской башни: нас разделят наши маленькие частные интересы, проекты наши будут посрамлены, и мы сами сделаемся притчею во языцех для будущих веков.
Бенджамин Франклин
- Так что же делает нас людьми?
- Мы уникальные обезьяны. У нас есть язык. У других животных тоже есть коммуникативные системы, но куда более несовершенные. У них нет нашей способности говорить о вещах, которых нет в реальности. Это уникальные черты нашего развитого обезьяньего мозга, который, судя по имеющимся доказательствам, прошел лишь через небольшое количество мутаций.
Ричард Докинз
Идеал строго научного метода в математике, который я пытался здесь реализовать и который, возможно, можно назвать в честь Евклида, я хотел бы описать следующим образом... Новизна этой книги заключается не в содержании теорем, а в развитии доказательств и оснований, на которых они базируются... Этой книгой я достигаю цели, которую я имел в виду в моем "Begriffsschrift" 1879 года и которую я объявил в моем "Grundlagen der Arithmetik". Здесь я пытаюсь доказать своё заключение о понятии числа, которое я высказал в упомянутой выше книге.
Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб